// https://leetcode.cn/problems/matrix-block-sum/

// 题干：给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，
//       请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和：
//       i - k <= r <= i + k,
//       j - k <= c <= j + k 且
//      (r, c) 在矩阵内。

// 示例：输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
//       输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]

// 碎语：解法明显是二维前缀和，
//       dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+arr[i][j]
//       ans[i][j]在矩阵中代表的是什么，我们发现代表着(x1,y1).(x2,y2)
//       但是，我们首先考虑到有可能坐标越界，所以我们取x1=max(0,i-k)+1,y1=max(0,j-k)+1
//       同理，x2=min(i+k,m-1)+1, y2=min(j+k,n-1)+1
//       注意下标映射关系

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k)
    {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();

        // 先将二维dp表存起来
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 1 ; i < m + 1 ; i++){
            for (int j = 1 ; j < n + 1 ; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + mat[i - 1][j - 1];
            }
        }

        // 求出两边界点坐标
        int x1, y1, x2, y2;
        vector<vector<int>> ret(m, vector<int>(n));
        for (int i = 0 ; i < m ; i++){
            for (int j = 0 ; j < n ; j++){
                x1 = max(0, i - k) + 1, y1 = max(0, j - k) + 1, x2 = min(m - 1, i + k) + 1, y2 = min(n - 1, j + k) + 1;
                ret[i][j] = dp[x2][y2] - dp[x1 - 1][y2] - dp[x2][y1 - 1] + dp[x1 - 1][y1 - 1];
            }
        }

        return ret;
    }
};

int main()
{
    Solution sol;
    vector<vector<int>> mat = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};

    vector<vector<int>> index = sol.matrixBlockSum(mat, 1);
    for (const auto& arr : index){
        for (const auto& num : arr){
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

